１．目的

　

　金属材料（ SS-400材）を用いて，引張試験を行うことによつて，引張試験の方法を習得し，応力ーひずみ曲線，材料の機械的性質を理解することを目的とする。

　

２．原理
　　

　

* 引張試験機

　

　本実験では，後者のネジ式引張試験機(インストロン社が最初に製造したことからインストロンタイプとも言う。)を用いる。図１は試験機のシステムを示したものである。クロスヘッド上部に荷重検出器（ロード・セル）を固定し，さらにこれに試験片掴み具(チャック)を連結し試験片の上部を固定する。一方，試験片の下部は掴み具で掴み，これを剛体枠下部に固定する。クロスヘッドは，モーターで、両側のフレームにあるネジ棹(さお)を回転させることによって上下し，試験片は一定の速度で引き伸ばされる。この試験機の特徴は一定の変位速度で負荷することができ，変位速度の設定範囲が大きい（0.005 〜500 mm/min）ので，強度の低い材料から高い材料の試験をすることができる(伸びが小さくとも精度良く負荷できる)。試験機の容量(試験で負荷できる最大荷重、約30トン以下)は油圧式ほど大きくない。材料の強さは、変位速度の影響を受けるが、ネジ式引張試験機は、荷重が変化しても常に一定速度で伸びを負荷できるので変位速度の影響を考えなくとも良い。
　

　ある量の伸びを試験片に与えるのに必要な荷重（材料の抵抗力）は，ひずみゲージ式ロード・セルによって電気信号に変換される。一方，伸びは試験片に直接取り付けられた変位計ないしクロスヘッドの移動量をネジ棹の回転量をロータリーエンコーダなどで電気信号に変換する。そして，これらの電気信号をＸ−Ｙ記録計を用い，荷重信号をＹ軸に，伸びの信号をＸ軸に入力することによって，連続的に荷重−伸び関係曲線を記録することができる。本試験機の場合は，記録紙が設定した倍率で試験片の伸びに比例して送られるようになっている。

　荷重−伸び関係曲線から応力−ひずみ曲線，設計の基礎となる種々の機械的性質が得られ，材料の引張に対する力学的特性が理解できる。

　

３．実験装置，器具

　

　容量１０トンネジ式引張試験機，マイクロメータ，ディジタルハイトゲージ，定盤等.　

　

　

4-1.　試験前の準備，測定

　

　本実験で使用する材料はSS-400（SSはStructure Steel、構造用鋼の略,引張強さ400 MPa以上,旧JIS SS-41,引張強さ41kgf/mm² 以上）で，試験片の形状，寸法を図２に示す。

　

　　　　　　　　　
(a)

　(b)　

図２　引張試験片の形状，寸法

　

(1).試験片直径ｄ_ｏの測定

　
　O_１近傍の直径をマイクロメータで２方向から測定する。O，O_２についても同様に測定し，計６つのデータの平均値をＤoとする。O_１, O_２の測定の際はアールの部分にかからないように注意のこと。

　
直径の測定は二方向から
マイクロメータの原理と測定方法はこちら
ノギスの使い方はこちら　

(2).標点のけがき

　　平行部の一部に(けがき線を引く近傍)けがき用塗料を塗り，試験片取り付け装置に垂直に固定し、平行部の中心位置Oをディジタルハイトゲージによって求め，この位置から上下（40)mmの位置O_１，O_２ にけがき線をけがく。従って，標線間距離(GL, Gage Length, 標点間距離とも言う)O_１O_２はＧＬ＝Ｌo＝（80.00）mm　である。このGLがひずみを計算する場合の変形前の元の長さになり、この長さがΔLの伸びを生ずるとしてひずみの計算をする。

　

4-2.引張試験

　

　引張試験は，下記の要領で行うが試験機の操作は取扱説明書を予め良く読み，指示に従いながら慎重に行うこと。

　

(1).試験条件の設定(図1で示した試験機の場合の設定値)

　

　・試験機荷重レンジフルスケール　　　（　　10　　）　　 tonf

　・負荷速度　　　　　　　　　　　　　（　　10 　　）　　mm/min

　・記録計Ｙ軸のフルスケール 　　　　 （　10000　　）　　kgf

　・記録計Ｘ軸の記録紙送り倍率　伸びの（　　10 　 ）　　 倍
　*赤文字は学生が説明を聞いてテキストに記入。最初は空白になっている。

(2).試験中観察すべきこと

　・降伏現象，試験片表面の反射の変化，くびれの開始時期と荷重−伸び曲線との関係

　
4-3.破断後の測定，観察

　

　破断切口をしっかり突合せ，試験片固定治具に垂直にセットし、以下の順序で計測を行う。

　

(1).破断後の標線間距離O_１O_２をデジタル・ハイトゲージにて5回測定し，これらの平均値をＬ_ｆとする。

(2).破断部最小直径をナイフエッジ付きマイクロメーターで種々の方向から6回測定し，平均値をｄ_ｆとする。

(3).破断面を観察し，破面の特徴をとらえてスケッチする。

　

　

5.結果の整理

　

　測定結果はテキストの表を利用し，整理する。特に，有効数字の扱いには注意すること。Appendixに有効数字の簡便的扱いの例を示した。四捨五入した場合は四捨五入する前の値を必ず記すこと（例　ＯＯＯＯ　≒ ＯＯＯ　mm）。

　

　　　　

表１ ｄｏ ，Ｌoの測定データ表　

　

　　　　＊平均値の有効数字に注意！！　　　　　　　　

　　　　　平均値は測定値より有効数字が少なくなることはない

　
　　　表２　破断後の破断部最小直径ｄ_ｆ ,破断後の標点間距離Ｌ_ｆの測定データ表

　

5-2. 応力−ひずみ曲線の作成 　表３に記入

　

(1).記録紙から伸び，荷重データを読む
　
　記録紙上の荷重−伸び曲線データから，横軸の伸び（ΔＬ）に対する荷重Ｐの値を読む。一般に，変化が急激な部分は細かく読み，変化が緩やかな部分は間隔を開けて読む。伸びは記録紙Ｘ軸倍率10のとき，実際の伸びは10倍に拡大されて記録される。すなわち、記録紙10mmが、試験片の伸び1mmに相当する。本試験機の場合，記録紙Ｘ軸の目盛りは10 mm 間隔になっているので伸びに対する荷重を読んだ方がよい。変化が急激な箇所は記録紙10mm間隔、D点付近は20から30mm間隔程度。ただし、A,B,C,D,E点(図5)の伸びと荷重は必ず読む。B点は、上降伏後からC点の間で一番荷重が低いところ。

図４　データの補正
　

(2).記録データの補正

　

　記録計から得られるデータは試験スタート時、図4のようになる場合が多い。フックの法則に従い、荷重と伸びの関係が直線になるべきところ、0点付近は直線にならない。これには，種々の原因がある。図の場合に，最初，伸びが余り生じていないが荷重は増加している。実際には，試験片は伸びているのであるがなんらかの原因で記録紙に記録されない。これを補正する必要がある。直線部分（フックの法則が成り立つところ）を延長し，横軸との交点をＡとする。ＡＯの伸びが補正すべき伸びで，この場合はこの値をすべての伸びΔＬ’に加える。ＡがＯ点より右側にあるときΔＬ’からＡＯの伸びを差し引く。この処理を行なった伸びをΔＬの欄に記入する。

　＊メカの部分は必ずクリアランスを有している。歯車，ネジ部などである。これ等が影響して，記録計に記録される量と実際の物理量と異なってくる。

　

(3).次に，記録紙から読んだ荷重Ｐ，伸びΔＬから，応力σとひずみｅを計算する。

　

　公称応力σはすべての荷重Ｐを変形前の断面積Ａｏで割って求められる。

　

　　　　　　　　σ　＝　Ｐ／Ａ_ｏ　　　（ MPa）　　　--------------------- 　(1)

　

　　ただし，Ａ_ｏ＝　πｄ_ｏ^２／４,ｄ_ｏ [mm],P[N], 1 kgf=9.8 N, 1 N/mm^２=1 MPa

　公称ひずみｅは伸びΔＬを標点間距離Ｌ_ｏで割って求められる。

　　　　　　　　ｅ　＝　ΔＬ／Ｌ_ｏ 　（mm/mm　or 　ｅ×100　％） -------　 (2)

　

(4).応力ーひずみ曲線の作成

　

　セクション・ペーパーを用いて，縦軸に応力σ[MPa]，横軸にひずみｅ[%]をとり，データをプロットする。曲線の部分は自在定規または雲型定規などを用いて滑らかに引くこと。

　

(5).上降伏応力，下降伏応力，引張強さ，伸び，絞り値の計算。

　

　(a).上降伏応力（Upper　Yield　Stress ），σ_ｕｙ　　　

　

　　　 　　σ_ｕｙ ＝　P_ｕｙ / Ａo = 4P_ｕｙ/(πｄo^２)　　 MPa　

　

　(b).下降伏応力（Lower　Yield　Stress ），σ_ｌｙ

　

　　　　　 σ_ｌｙ ＝　Ｐ_ｌｙ　/ Ａo = 4P_ｌｙ/(πｄo^２)　 MPa

　

　(c). 引張強さ （Tensile　Strength　），極限引張強さ（Ultimate Tensile　Strength）,U.T.S

　

　　　　　 σ_ｕ　＝　Ｐ_ｕ / Ａo = 4P_ｕ/(πｄo^２)　　　MPa　

　

　(d). 伸び　（Elongation ） ， φ

　

　　　　　　φ　＝　100 ×（ Ｌ_ｆ　−　Ｌ_ｏ）／Ｌ_ｏ　　％

　

　(e). 絞り，断面縮小率，ψ，Ｒ．Ａ（Reduction of Area）

　

　　　　　　ψ　＝　100　×　（Ａ_ｏ− Ａ_ｆ）／Ａ_ｏ　　％

　　　　　　　　　　　　ただし、Ａ_ｏ＝πｄ_ｏ^２／４，Ａ_ｆ＝πｄ_ｆ^２／４

　

　

　

　

　

６．考察

　

　本来，考察は実験で得られた結果が従来の研究結果から推察して，理論的にも現象的にも説明がつき，妥当なものであるか検討することによって，従来の研究結果より一歩進んだ知見を得ることにある。工学実験では，実験で得られた結果や現象が講義において学習した知識で説明できるか，あるいは理解できるかを調べることが考察である。感想と考察とは異なるので注意すること。

　幸いなことに，本実験は，材料力学，材料科学ですでに勉強したことの実践であるので理解しやすい。教科書(はじめての材料力学)を利用して次の問題を解くことで考察すること。

　

(1).実験で得られた結果（降伏応力，引張強さ，伸び、絞り）とSS400の規格の値を比較せよ。

(2).破断面をスケッチし，特徴ある部分の名称を記入せよ。

(3).降伏点が明瞭に表れない場合の材料の降伏応力（耐力）を求める方法を図を用いて述べよ。

(4).最大荷重点の現象について調べよ。

(5).応力ーひずみ曲線において，リューダース帯とはどの部分を言うのか．このとき，試験片ではどのような現象が生じているか。

(6).ひずみ硬化の現象を転位論を用いて説明せよ。

　

７．報告書の作成について

　

　・テキストをそのまま写しても意味がないので，１〜４は自分で要約して文章を書くこと。

　・結果は有効数字に注意してテキストに示されている形式に合わせて整理すること。

　・表１〜４のデータ，応力ーひずみ曲線は報告書に添付すること。

　

【計算例】

　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　↑ 数字を丸める前の値は必ず書くこと　
　　

---

　

１．測定値の取扱い

　

　測定値の取扱いで大切なことは，計算では（特に電卓）大きな桁数になっても，実際に数値として意味のあるデータとするためには何桁までの数値を取るかと言うことである。

　

(1).有効数字と計算

　
　3.249と言う数字は純数学的には 3.249000･････という意味であるが，測定値の場合は，末尾の数値が四捨五入されて 9 になったと言う意味で，測定値Ｍは次の範囲にある。

　

　　　　　　　　　3.2485　≦　Ｍ　＜　3.2495

　

　このようなことから一般には，測定値は末尾の数値までが意味があり，それ以下の桁については不明である。このように意味のある数字を『有効数字』という。また，測定値においては，例えば目盛りを有するもので測定する場合，目分量では最小目盛りの1/10まで読むことができるのであるから，最後の桁の数字は目分量で読んだことを意味する。従って，そのひとつ前の桁は最小目盛りの位置を表すことになる。

　

【例】　　　1.　　Ｌ＝ 12.3　　　　mm　　　有効数字　　３桁

　　　　　　2.　　Ｌ＝ 12.300　　　mm　　　　　〃　　　５桁

　　　　　　3.　　Ｌ＝ 0.0034　　　mm　　　　　〃　　　２桁

　　　　　　4.　　Ｌ＝ 1200　　　　mm　　　　　〃　　　４桁

　　　　　　5.　　Ｌ＝ 2.34 ×10⁴　mm　　　　　〃　　　３桁

　

　例３のように，小数点以下の桁数を表す０は有効数字には数えないが，例４のような場合の０は有効数字に数える。例４で有効数字が２桁である場合は，例５のような表現を用いて，1.2×10^３ mm のように書くべきである。

　また，例１と例２を比較すると，数学的には同じ値であるが，測定値の場合は意味が異なる。例1の「3」は目分量で読んだ結果であり，「2」は，最小目盛りの位置を表すので，1 mm の最小目盛りを有する測定器（例えば物差し）で読んだことになる。例2では，最後の「0」は目分量の読みの結果ちょうど「0」であり，その前の「0」は最小目盛りの位置を示し，1/100 mmの最小目盛りを有する測定器（例えば，ﾏｲｸﾛﾒｰﾀ）を用いたことを示している。

　

■有効数字が異なると何が違うのか

一つの物体を、異なる計測器で長さを測定し、以下の値を得た。

けっきょく、有効数字が多いほど誤差の少ない測定値であると言える。

(2).測定値どうしの計算

　

　有効数字の異なる２つ以上の測定値を用い，計算してある量を得るときの有効数字の扱い方である。

　

・加減の計算

　小数点以下の有効数字の桁数を揃えるようにする。小数点以下の有効数字の桁数の最小のものより一つだけ多くとって計算し，最終結果は測定値の中で小数点以下の有効数字の桁数の最小のものに揃える。

　　

【計算例】

　

　　 　　 16.5　　mm　　　　　　　　　　　　　　16.5　 mm

　　　　 + 8.1421 mm　　　　　=======>　　　 +　8.14　mm

　　　 　 24.6421 mm　　　　　　　　　　　　　　24.64　mm

　　　　　　　　 無意味になるので右のように計算する。

　　 最終結果は　----------------------　24.64 ≒ 24.6 mm

　 さらに計算を続けるときはこの値24.64を使う　­有効数字３桁（16.5による）

　

・測定値どうしの剰余計算

　

　測定値の中で，有効数字の最小のものに着目し，このものより一つ多い桁に揃えて計算し，最終結果は有効数字の最小のものに合わせる。

　

【計算例】　　

　

　　　　　　　　　0.078 × 26.8 × 1.028　=　2.1384792

　　　　　　　　　 ↑　　　　 ↑　　　↑　　　　　 ↑ 無意味になる^*

　　　 　　有効数字２桁　　　３桁　　 ４桁

　
＊無意味になる根拠
　仮に，0.078の測定値で、測定できなかった有効数字3桁目を0.0789として計算してみると，
　　　　　　
　となり，結果の3桁目の値が変わり，測定できなかった値が結果の3桁目に影響していることがわかる。
　　
　

　次のように計算する。

　　　　最小有効数字２桁　　　　３桁　　３桁:最小有効数字より１桁多く取って計算

　　　　　　　　　　 ↓　　　　 ↓　　　　 ↓ 　　

　　　　　　　　 　 0.078　×　26.8　×　1.03　=　2.153

　　

　　最終結果は　−−−−−−−−−　2.153　≒　2.2 　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑最小有効数字２桁（0.078）

　
　この方法は，便宜的な方法であり，利害関係が生ずる場合は，JISで定められた「数字の丸め方」に従うことになる。例えば、寸法の有効数字を1桁多く要求されると、精度を上げる必要があり、工作精度が必要となりコストがアップするので、発注者と製造者の間で利害関係が生ずる。
　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

２．荷重計（ロードセル）

　

　ロードセルの構造は図のようになっている。丸棒に抵抗線ひずみゲージが接着剤で貼り付けてある。荷重と直角方向のダミーゲージは温度変化による抵抗値の変化を打ち消すためにある。

　
　ひずみゲージは直径 0.025 mm 程度の細線を図のようにグリッドやソレノイド状に曲げて接着剤で薄紙に貼り付けたもので，Ｌは 1.5 〜 200 mm 程度，25 mm のものが一般的で抵抗値は 50 〜2,000 Ωであるが，120 Ω,350 Ω のものがよく使用される。

　

付図5　ひずみ測定回路 ホイーストン・ブリッジ回路	ヤング係数Eが分かっている材料の上にゲージを貼り付ける	付図6　ひずみゲージの長さ

　電気抵抗Ｒは細線の断面積Ａ，長さＬ，比抵抗ρのとき，R = ρL / A で表される。貼り付けた材料が荷重を受けて長さがΔＬだけ変形すると貼られたひずみゲージは材料と共に引き伸ばされるので抵抗値はΔＲだけ変化する。

　

　　　　　　ΔＲ／Ｒ＝ｋ・ΔＬ／Ｌ

　

　この抵抗値の変化をホイーストン・ブリッジ回路で検出し増幅すると材料のひずみｅ＝ΔＬ／Ｌが分かり，材料のヤング係数，断面積から作用している荷重Ｐの大きさが測定できることになる。　

　

　　　　　　Ｐ＝σ・Ａｏ＝（Ｅ・ｅ）Ａｏ＝Ｅ・（ΔＬ／Ｌ）・Ａｏ

　

　ひずみゲージは変位センサーであり微小な変位，ひずみの測定に用いられ，これらを応用して，重量，力や圧力も測定することができる。

　

　　　　　　　　　　 表３　応力ーひずみ曲線作成データ　　

SS400 の機械的性質

考察の要点

(1)	実験で得られた結果（降伏応力，引張強さ，伸び、絞り）とSS400の規格の値を比較せよ。 　　得られた機械的性質（降伏応力，引張強さ，伸び、絞り）が鋼材の規格便覧に記載されているSS400の値を満足しているかどうか。もし、満足していなければ計算の間違いなどが考えられる。教科書に記載されていない機械的性質は図書館などで調べる。
(2)	破断面をスケッチし，特徴ある部分の名称を記入せよ。 　カップアンドコーンの特徴を調べる。別ページの「材料の強さと破壊」で解説している。
(3)	降伏点が明瞭に表れない場合の材料の降伏応力（耐力）を求める方法を図を用いて述べよ。 　　　別ページの「材料の強さと破壊」で解説している。
(4)	最大荷重点の現象について調べよ。 　　　教科書「はじめての材料力学」で解説
(5)	応力ーひずみ曲線において，リューダース帯とはどの部分を言うのか．このとき，試験片ではどのような現象が生じているか。 　　教科書「はじめての材料力学」で解説
(6)	ひずみ硬化の現象を転位論を用いて説明せよ。 　　別ページの「材料の強さと破壊」で解説している。