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材料力学の典型的な問題 PartZ
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【問題301】   図の梁の場合に、せん断力と曲げモーメントを求める。図の梁の場合に、せん断力と曲げモーメントを求める。


【解答例】

【問題302】  長さLの両端支持はりに、単位長さ当たりwの等分布が作用する場合、ヤング係数E,断面二次モーメントIとして、次の問(1),(2)における式と値を求める。

(1)たわみδ(x)及びたわみ角θ(x)を表す式を求め、最大たわみδmax及び最大たわみ角θmaxを求めよ。
(2)長方形断面の幅を一定値b0として、平等強さのはりにするには、高さhをどのようにすればよいか。許容応力をσaとして、hを表す式を求めよ。

【解答例】

【問題303】  図の梁の場合、たわみの式とたわみの最大値を求める。梁の弾性係数E,断面二次モーメントIとする。

【解答例】

【問題304】 図の梁の場合、せん断力、曲げモーメント、せん断力図、曲げモーメント図を求める。

【解答例】

【問題305】  下図の図心を求める。

 
【解答例】

【問題306】   梁の自由端Aに集中荷重2PとBCに分布荷重w=wo(x-a)が作用する図のような片持ちばりの場合に、せん断力、曲げモ−メント、せん断力図、曲げモ−メント図を求める。

【解答例】

【問題307】 図のように剛性梁ACの一端を剛性壁にピン結合し、B,C点で同一太さの針金2本で吊り下げられている。C点に荷重Pが下方に負荷されたとき、針金に生ずる張力P1,P2とB点の変位量を求める。針金の面積、弾性係数はA,Eとする。長さは図に示す。 図のように剛性梁ACの一端を剛性壁にピン結合し、B,C点で同一太さの針金2本で吊り下げられている。C点に荷重Pが下方に負荷されたとき、針金に生ずる張力P1,P2とB点の変位量を求める。針金の面積、弾性係数はA,Eとする。長さは図に示す。


【解答例】

【問題308】  図の梁の場合、たわみ角とたわみを求める。弾性係数と断面二次モーメントは、それぞれ、E,Iとする。

【解答例】

【問題309】  図の梁の場合に、せん断力、曲げモーメント、せん断力図、曲げモーメント図を求める。


【解答例】

【問題310】   図の梁において、せん断力、曲げモーメント、せん断力図、曲げモーメント図、たわみ角、たわみの式を求める。また、B点、C点におけるたわみを求める。弾性係数と断面二次モーメントは、それぞれ、E,Iとする。
     
【解答例】

【問題311】   図に示す梁に、荷重Pが作用するとき、ABに作用する曲げモーメントを求め、梁ABの断面の上面と下面に生ずるに生ずる応力を求めよ。引張と曲げの組み合わせ応力が生ずることに注意のこと。梁の断面の寸法は高さh、幅bの矩形断面。

【解答例】

【問題312】 図の梁において、せん断力、曲げモーメント、せん断力図、曲げモーメント図を求める。


【解答例】

【問題313】 図の不静定梁の場合に、A点における反力、モーメント、B点における反力、たわみの式を求める。弾性係数と梁の断面二次モーメントをE,Iとする。また、せん断力図と曲げモーメント図を求める。


【解答例】

【問題314】 図のように分布荷重が図に示す式で与えられるとき、梁に生ずるせん断力と曲げモーメントを求める。

【解答例】

【問題315】   図の梁において、固定点Bに生ずる反力と反モーメント、SFD,BMDを求める。
   
【解答例】

【問題316】 図の梁において、梁の中央CD=bに等分布荷重wが作用する。せん断力、曲げモーメント、せん断力図、曲げモーメント図を求める。曲げモーメントの最大値を求め、梁の断面形状が一辺の長さhの正方形の時、生ずる最大応力の生ずる位置と大きさを計算する。
【解答例】

【問題317】 図の棒が両端で剛体に固定され、B面に荷重PBとC面に荷重PCが作用するとき、B面とC面の軸方向の変位を求める。ただし、棒のヤング率はE、断面積は図のように、左からA,2A,A/2とする。

 
【解答例】

【問題318】  図のC断面に対するA端のねじれ角φAC、固定端に対するC断面のねじれ角φCB、および丸棒全体のねじれ角φをそれぞれ求める。

【解答例】

【問題319】   図のように、直径がd1からd2まで直線的に変化する断面が円形の丸棒の両端を固定し、C点にねじりモーメントTを作用させるとき、AC部とCB部に作用するねじりモーメントとC点のねじり角、A点に生ずるせん断応力を求める。剛性率Gとする。

 
【解答例】

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