問題340

 図のように、横断面積が変化する梁の中央部及び両側部の断面二次モーメントをそれぞれ、I1,I2とし、両端を固定し、中央に集中荷重Pを加えるとき、固定端および断面変化部に作用する曲げモーメントM1,M2をもとめる。

【解】
 段付き部に作用するせん断力はP/2、曲げモーメントはM1であるから、この梁を段付き部で切断して、図のように、(a),(b)のような片持ち梁と両端支持はりに置き換えることが出来る。そうすると(a)の自由端のたわみ角は次のように求められる。