【問題5】 |
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長さlの銅管を鋼製のボルトが貫通して、左端のナットが温度T1で銅管にすき間無く接触している。その後、ナットをn回転して銅管を締める。 |
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(1). | この時、ボルトと銅管に生ずる応力σsとσcを求める。ただし、ボルトのピッチs mm ボルトと銅管のヤング係数Es Ecとする。ボルトと銅管の断面積As、Ac |
(2). | 温度がΔT上昇したとき、ボルトと銅管に生ずる応力σsとσcを求める。ただし、ボルトと銅管の線膨張係数αs, αcとする。 |
図1 |
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図2 |
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【解】 (1). | ナットをn回転して銅管を締めたとき、銅管は圧縮され、圧縮荷重Pcが作用する。 ボルトは引張荷重Psを受ける。この荷重は釣り合っている。 Ps=Pc (1) 締め付けたとき、ボルトの長さと銅管の長さは等しいので、銅管の変形量δc、ボルトの変形量δs、ナットの移動量はsnとすると (2) となる。 フックの法則から σcは圧縮応力で(7)式となる。 σsは引張応力で(8)式となる。 |
(2). | 温度上昇ΔTによる伸びは、αlΔTとなり、σsは引張応力、σcは圧縮応力となるので伸びδはそれぞれ |
となる。 となるので応力は となる。 |