問題40

図のような梁に荷重Pが作用している。A,B点はOを中心とする半径rの円上にある。
(1).梁ABのD点を含むθ傾いた断面に生ずるせん断力、断面に垂直に作用する軸力、D点に作用する曲げモーメントを計算する。

(2).BCの梁の断面に作用するせん断力、断面に垂直に作用する軸力、D点に作用する曲げモーメントを計算する。
図1 図2
【解】  
  AB部分のN,FはPの分力が断面GHに作用するので図の値になります。曲げモーメントは断面上のQ点に関するPによるモーメントになります。OS=r, OR= rcosθ, 従って、RS= OS-OR= r - rcosθ= r(1-cosθ)となり、曲げモーメントは、M=P・RS=Pr(1-cosθ)
  BC部分では、軸力は下向きにP、せん断力=0、曲げモーメントは、B点の断面上の点の回りのモーメントで、力はP, 距離は2rであるので、M=P・2r となり、BCの部分の断面ではどこでも同じです。片持ちばりの先端に、一定の外モーメントが作用する場合の例題を参考にしてください。