問題36
直径dの丸軸が動力30kwを800 rpm で伝達している。軸の材料の許容せん断応力30MPaのとき、安全な軸の直径dを求める。
【解】  動力P=30kw,回転速度N=800 rpm、 許容せん断応力τa=30MPa とおく。トルクTが作用するときのせん断応力τは丸棒の場合、(1)式になる。トルクT[N・mm]は,動力P[w],N [rpm]のとき,(2)式で与えられる。(1),(2)から、安全なための条件τ≦τaに代入すると、直径dは(3)式のように求められる。
  
 
トルクTは[N・m]、[kg・m]、動力Pは、[w]、[N・m/s]、回転数Nは[rpm]で与えられるので、T,P,Nの関係式を理解する必要がある。「はじめての材料力学」(小山、鈴木、森北出版)では次の関係と図面は[mm]であるので、力[N]、長さ[mm]を推奨している。従って、T[N・mm]に直してから代入する。
 1MPa = 1×106[N/m2] = 1 [N/mm2]