【問題10】　図１のI型鋼の断面2次モーメントと断面係数を求める。(　b1>b2　)

図1 図2

図心の位置ycを求めるために、断面積Aと各部の面積A1,A2,A0を計算すると(1),(2)となる。平面図形の図心の定義(4)式から、図心の位置ycは(5)式のようになる。

矩形断面の各部の図心に関する断面2次モーメントI0,I1,I2は(6)式となる。

各部に平行軸の定理を適用して、断面2次モーメントを計算する。(7),(9),(11)式のようになる。

図3

I型断面の図心に関する断面2次モーメントIは(13)式となり、断面係数は(14)式となる。

この形状の場合は、3つの長方形に分割されたので、面積も図心も既知のものであり簡単に求めることが出来たが、形状の一部に曲線が入ると、面積も図心を求めることはかなり複雑になる。斬新な断面形状で梁を設計する場合はこの作業が入ってくる。メーカーから販売されている各種の規格の鋼材には断面2次モーメントは記載されているので計算する必要はない。