問題186

外径do,内径diの3本の中空軸を図のように接着した梁の場合の図心の位置と断面二次モーメントを計算する。

【解】

中空軸を積み上げれば、3本の中空軸の中心は正三角形(一辺の長さは管の外径do)の頂点になる。そして、図心はこの正三角形の重心の位置になる。正三角形の高さは、h={(√3)/2}do,重心の位置は正三角形の底辺からh/3の位置が図心となる。中空軸の断面二次モーメントは既に分かっているので。各中空軸に平行軸の定理を適用して図心に関する断面二次モーメントを求めて加えれば三本の中空軸を積み上げたときの断面二次モーメントを求めることが出来る。