問題110

両端が固定された状態で、接合点C、Dに荷重P1、P2が図に示した方向に作用するとき、部材１，２，３の応力及び、点C、Dの変位を求める。 　ただし、部材1，2，3の断面積、A1,A2,A3,長さをL1,L2,L3とする。部材1はアルミニウム、部材2は銅、部材3は軟鋼でそれぞれのヤング係数は、アルミニウムEA,銅Ec,軟鋼Esとする。

図1

【解】

固定壁からの反力RA、RBとおく。 (1). 図２のように、P1だけが作用した場合の反力をRA',RB'とおき、RA'-RB'=P1の条件と各部材のたわみの和=0から、反力をRA',RB'を求める。 (2). 図3のように、P2だけが作用した場合の反力をRA",RB"とおき、RA"-RB"=P2の条件 と各部材のたわみの和=0から、反力をRA",RB"を求める。 (3). P1,P2が同時に作用した場合、反力RA=RA'+RA",RB=RB'+RB"となることから反力RAとRBが求まり、応力と部材1,2,3に作用する力が分かり、応力と変位が計算できる。

図2 図3

●計算例