問題108

AB部の長さ l1=100cm、断面積A1=10cm2、BC部の長さl2=80cm、断面積A2=6cm2の段付き棒に関して以下の問いに答えよ。　ただし、AB、BCは同じ材料で、縦弾性係数E=200GPaとする。図のように、A点が固定され、段付き部Bに荷重P=100kN、自由端Cに荷重Q=60kNを図の向きに受けるとき、B、C点の変位を求めよ。

【解】

ABもBCも静止しているので、それぞれの部分に作用する力は釣り合っている。ABは固定端からRAの反力を受けるとする。釣り合いにあるので、ABは 両端にRAの圧縮を受ける。　BCは、QとRBの引張が作用すると考えると、釣り合っているので、Q=RBとなる。　C点に作用する荷重、RA、RBは左向きの同じ方向。P=RA+RB= RA+Q, ∴RA=P-Q 、伸びはフックの法則から求める。