問題59
 
 図のように、長さL、断面積2AのB材と、長さ2L、断面積Aの2本のC材が剛体板に固定されている。両材の線膨張係数α、ヤング係数Eとして、温度がΔT変化したとき、両材に生ずる荷重PB,PCと伸びδBCを求める。
 

図1 
【解】
 温度上昇(熱膨張)のとき、C材とB材の膨張量が異なることから、B材は引張を受けλBだけ自由膨張の位置から伸び、C材は、圧縮を受け、自由膨張の位置からλCだけ収縮する。剛体に固定されているので、C材とB材の上端の位置は同じくなると考える。

図2 温度上昇の場合 ΔT>0
  
     
 
 温度降下の場合は図3のような関係になり、引張、圧縮が逆になる。(1)式が同じくなり、結果は同じ。

図3