問題211

 図のように、直径が 2d [m]、自由端の直径がd [m]の円形断面の棒が上端部を固定されている。全体の長さはL [m]である。この棒材の縦弾性係数をE [pa]、密度をρ[kg/m3] とするとき、自重による全体の伸びδ[m] を求める。ただし、重力加速度をg[m/s2] とする。
【解】
     
xの位置の径d(x)とxの長さの棒の体積V(x) xの位置にあるdx部に作用する荷重P(x)